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Geometrie der Berührungstransformationen: Geometrie der Beruhrungstransformationen
Sophus Lie
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AMS Chelsea Publishing
1977; 694 pp; hardcover
Volume: 291
Reprint/Revision History:
First AMS printing 2005
ISBN-10: 0-8218-3779-6
ISBN-13: 978-0-8218-3779-5
List Price: US$65
Member Price: US$58.50
Order Code: CHEL/291.H
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The Geometry of Contact Transformation, Sophus Lie's final work.

Reviews

"Sophus Lie had a tremendous impact in several areas of mathematics. This is his monumental treatise on the theory of contact transformations. It was through the study of these transformations, which he began in his thesis, that eventually led Lie to his important work on continuous groups and on solvability of differential equations. Klein described Lie's work on contact transformations as one of the most elegant contributions to differential geometry made in recent times". This statement holds true even today. In Lie's time, his methods were used to show how ostensibly unrelated problems in geometry (or the geometric study of differential equations) are really equivalent."

-- Zentralblatt MATH

Table of Contents

Abschnitt I. Berührungstransformationen der Ebene
  • Zur Vorgeschichte der Theorie der Berührungstransformationen
  • Definition und Bestimmung der Berührungstransformationen der Ebene
  • Definition der Berührungstransformationen durch Differentialgleichungen
  • Die infinitesimalen Berührungstransformationen der Ebene
  • Infinitesimale Berührungstransformationen der Schar der geodätischen Kreise
Abschnitt II. Geometrie der Linienelemente des Raumes
  • Die Pfaff'schen Gleichungen und die Nullsysteme
  • Monge'sche Gleichungen und Plücker'sche Liniencomplexe
  • Zur Transformationstheorie der tetraedralen Complexe
  • Über einige in der Liniengeometrie auftretende partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  • Beziehung zwischen Sätzen über Geraden und Kugeln
Abschnitt III. Einführung in die Geometrie der Flächenelemente. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung
  • Lagrange's Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung und ihre geometrische Deutung nach Monge
  • Die Theorie der partiellen Differentialgleichungen als Teil der Geometrie der Flächenelemente
  • Partielle Differentialgleichungen 1. O., die infinitesimale Punkttransformationen gestatten
  • Über einige in der Geometrie auftretende partielle Differentialgleichungen 1. O.
  • Sachregister
  • Namenverzeichnis
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