This volume contains everything possible that can be of use when one has a given differential equation to solve, or when one wishes to investigate that solution thoroughly. The text is in German and includes 16 figures.

Reviews

"A reference work of outstanding importance which should be in every mathematical library. The mathematician faced with a differential equation for which he must find a solution or characterising properties of that solution should have Kamke at his elbow."

-- Mathematical Gazette

Table of Contents

• Allgemeine Vorbemerkungen
• Die Lineare homogene Differentialgleichung \(f(x, y)\frac{\partial z}{\partial x} + g(x, y)\frac{\partial z}{\partial y}=0\)
• Die allgemeine lineare homogene Differentialgleichung \(\sum f_v (x_1,\dots, x_n)\frac{\partial z}{\partial x_v}=0\)
• Die allgemeine lineare Differentialgleichung \(\sum f_v (x_1, \dots, x_n)\frac{\partial z}{\partial x_v}+ f_0 (x_1, \dots, x_n)z=f(x_1,\dots, x_n)\)
• Die quasilineare Differentialgleichung \(\sum f_v(x_1,\dots, x_n, z)\frac{\partial z}{\partial x_v}=g(x_1, \dots, x_n, z)\)
• Systeme linearer Differentialgleichungen
• Systeme quasilinearer Differentialgleichungen
• Einleitende Bemerkungen
• Lösungsverfahren von Lagrange
• Existenzsätze und weitere Lösungsverfahren
• Lösungsverfahren für einige Sonderfälle
• Die Differentialgleichung \(F(x_1,\dots, x_n, z,\frac{\partial z}{\partial x_1}, \dots, \frac{\partial z}{\partial x_n})=0\)
• Lösungsverfahren für einige Sonderfälle
• Systeme von Differentialgleichungen

• Vorbemerkungen
• \(F(x, y, z, p)=0\)
• Lineare und quasilineare Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen
• Lineare und quasilineare Differentialgleichungen mit drei unabhängigen Veränderlichen
• Lineare und quasilineare Differentialgleichungen mit vier und mehr unabhängigen Veränderlichen
• Systeme von linearen und quasilinearen Differentialgleichungen
• Nichtlineare Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen
• Nichtlineare Differentialgleichungen mit drei unabhängigen Veränderlichen
• Nichtlineare Differentialgleichungen mit mehr als drei unabhängigen Veränderlichen
• Systeme von nichtlinearen Differentialgleichungen
• Register