This third edition is a two-tier masterpiece, comprising Lebesgue's original exposition, as embodied in the first edition, and his ideas more than a quarter century later, including his generalization of Denjoy's totalization. The book contains the famous appendix on transfinite numbers. The text is in French.

Table of Contents

• L'intégrale avant Riemann
• La définition de l'intégrale donnée par Riemann
• Définition géométrique de l'intégrale
• Les fonctions à variation bornée
• La recherche des fonctions primitives
• L'intégration définie à l'aide des fonctions primitives
• L'intégrale définie des fonctions sommables
• L'intégrale indéfinie des fonctions sommables
• La recherche des fonctions primitives. L'existence des dérivées
• La totalisation
• L'intégrale de Stieltjès
• Sur les nombres tranfinis