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Leopold Kronecker's Werke
K. Hensel
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AMS Chelsea Publishing
1968; 2530 pp; hardcover
Volume: 224
ISBN-10: 0-8284-0224-8
ISBN-13: 978-0-8284-0224-8
List Price: US$209
Member Price: US$188.10
Order Code: CHEL/224
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Leopold Kronecker (1823-1891) made contributions to several branches of mathematics. He is known for his statement "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" ("Integers were made by God, everything else is the work of man"), which expresses his profound belief in the arithmetization of mathematics. His most important works are in the areas of elliptic functions, ideal theory, and the arithmetic of quadratic forms. He produced careful expositions of results in number theory from his own work and earlier work of others. This five-volume German-languagae set contains his collected works.

Table of Contents

Part 1
  • Beweis, dass für jede Primzahl \(p\) die Gleichung \(1+x+x^2+\cdots+x^{p-1}=0\) irreductibel ist
  • De unitatibus complexis
  • Mémoire sur les facteurs irréductibles de l'expression \(x^n-1\)
  • Démonstration d'un thèoréme de M. Kummer
  • Démonstration de l'irréductibilité de l'équation \(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+1=0\), où \(n\) désigne un nombre premier
  • Zwei Sätze Gleichungen mit ganzzahligen Coëfficienten
  • Ueber complexe Einheiten
  • Ueber cubische Gleichungen mit rationalen Coëfficienten
  • Ueber die Klassenanzahl der aus Wurzeln der Einheit gebildeten complexen Zahlen
  • Ueber einige Interpolationsformeln für ganze Functionen mehrer Variabeln
  • Ueber bilineare Formen
  • Ueber Schaaren quadratischer Formen
  • Ueber Systeme von Functionen mehrer Variabeln. Erste Abhandlung
  • Ueber Systeme von Functionen mehrer Variabeln. Zweite Abhandlung
  • Sur le théorème de Sturm
  • Bemerkungen zur Determinanten-Theorie
  • Auseinandersetzung einiger Eigenschaften der Klassenanzahl idealer complexer Zahlen
  • Zur algebraischen Theorie der quadratischen Formen
  • Ueber die verschiedenen Sturm'schen Reihen und ihre gegenseitigen Beziehungen
  • Ueber Schaaren von quadratischen und bilinearen Formen
  • Sur les faisceaux de formes quadratiques et bilinéaires
  • Ueber die congruenten Transformationen der bilinearen Formen
Part 2
  • Zur Geschichte des Reciprocitätsgesetzes
  • Ueber das Reciprocitätsgesetz
  • Sur la loi de réciprocité
  • Ueber Sturm'sche Functionen
  • Ueber die Charakteristik von Functionen-Systemen
  • Ueber die Irreductibilität von Gleichungen
  • Ueber die Potenzreste gewisser complexer Zahlen
  • Ueber einreihige Determinanten
  • Zur Theorie der Elimination einer Variabeln aus zwei algebraischen Gleichungen
  • Ueber die Discriminante algebraischer Functionen einer Variabeln
  • Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen
  • Die Subdeterminanten symmetrischer Systeme
  • Zur arithmetischen Theorie der algebraischen Formen
  • Ueber die Bernoulli'schen Zahlen
  • Die Zerlegung der ganzen Grössen eines natürlichen Rationalitäts-Bereichs in ihre irreductibeln Factoren
  • Zur Theorie der Formen höherer Stufen
  • Ueber bilineare Formen mit vier Variabeln
  • Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste
  • Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste
  • Ueber den dritten Gauss'schen Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste
  • Der dritte Gauss'sche Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste in vereinfachter Darstellung
  • Zum dritten Gauss'schen Beweise des Reciprocitätssatzes für die quadratischen Reste
Part 3
  • Sur les unités complexes
  • Additions au mémoire sur les unités complexes
  • Die Periodensysteme von Functionen reeller Variabeln
  • Näherungsweise ganzzahlige Auflösung linearer Gleichungen
  • Die absolut kleinsten Reste reeller Grössen
  • Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste
  • Ueber einige Anwendungen der Modulsysteme auf elementare algebraische Fragen
  • Ein Fundamentalsatz der allgemeinen Arithmetik
  • Ein Satz über Discriminanten-Formen
  • Ueber den Zahlbegriff
  • Zur Theorie der Gattungen rationaler Functionen von mehreren Variabeln
  • Ueber die arithmetischen Sätze, welche Lejeune Dirichlet in seiner Breslauer Habilitationsschrift entwickelt hat
  • Ueber symmetrische Systeme
  • Die Decomposition der Systeme von \(n^2\) Grössen und ihre Anwendung auf die Theorie der Invarianten
  • Ueber orthogonale Systeme
  • Ueber die Composition der Systeme von \(n^2\) Grössen mit sich selbst
  • Zur Theorie der allgemeinen complexen Zahlen und der Modulsysteme
  • Bemerkungen über die von Gauss mit \([x]\) bezeichnete arithmetische Function einer reellen Größe \(x\)
  • Reduction der Systeme von \(n^2\) ganzzahligen Elementen
  • Anwendung der Modulsysteme auf Fragen der Determinantentheorie
  • Algebraische Reduction der Schaaren bilinearer Formen
  • Algebraische Reduction der Schaaren quadratischer Formen
  • Eine analytisch-arithmetische Formel
  • Darlegung arithmetischer Eigenschaften der Kugelfunktionen
  • Sur le nombre des racines communes à plusieurs équations simultanées
Part 4
  • Über die algebraisch auflösbaren Gleichungen I
  • Note sur les fonctions semblables des racines d'une équation
  • Sur quelques fonctions symétriques et sur les nombres de Bernoulli
  • Über die algebraisch auflösbaren Gleichungen II
  • Über Gleichungen des siebenten Grades
  • Sur la résolution de l'équation du cinquième degré
  • Sur la théorie des substitutions
  • Mitteilung über algebraische Arbeiten
  • Über Abelsche Gleichungen
  • Einige entwickelungen aus der Theorie der algebraischen Gleichungen
  • Über die symmetrischen Funktionen
  • Die Composition Abelscher Gleichungen
  • Die kubischen Abelschen Gleichungen des Bereichs \((\sqrt{-31})\)
  • Zur Theorie der Abelschen Gleichungen
  • Über eine Stelle in Jacobi's Aufsatz "Observatiunculae ad theoriam aequationum pertinentes"
  • Sur une formule de Gauss
  • Über die elliptischen Functionen, für welche complexe Multiplication stattfindet
  • Über die Anzahl der verschiedenen Classen quadratischer Formen von negativer Determinante
  • Über eine neue Eigenschaft der quadratischen Formen von negativer Determinante
  • Über die complexe Multiplication der elliptischen Functionen
  • Über die Auflösung der Pell'schen Gleichung mittels elliptischer Functionen
  • Über den Gebrauch der Dirichlet'schen Methoden in der Theorie der quadratischen Formen
  • Über quadratische Formen von negativer Determinante
  • Über die algebraischen Gleichungen, von denen die Theilung der elliptischen Functionen abhängt
  • Über den vierten Gauss'schen Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste
  • Summirung der Gauss'schen Reihen \(\sum^{h=n-1}_{h=0}e^{2h^2\pi i/n}\)
  • Über die Dirichlet'sche Methode der Werthbestimmung der Gauss'schen Reihen
  • Zur Theorie der elliptischen Functionen
  • Bemerkungen über die Multiplication der elliptischen Functionen
  • Weitere Bemerkungen über der elliptischen Functionen
  • Zur Theorie der elliptischen Functionen
Part 5
  • Zur Theorie der elliptischen Functionen
  • Die Legendre'sche Relation
  • Über die Bedingungen der Integrabilität
  • Zur Potentialtheorie
  • Notiz über Potenzreihen
  • Über Potentiale \(n\)-facher Mannigfaltigkeiten
  • Beweis einer Jacobi'schen Integralformel
  • Beweis des Puiseux'schen Satzes
  • Bemerkungen über ein System von Differentialgleichungen, welches in einer Arbeit des Herrn von Helmholtz behandelt ist
  • Über das Dirichlet'sche Integral
  • Über eine bei Anwendung der partiellen Integration nützliche Formel
  • Über den Cauchy'schen Satz
  • Quelques remarques sur la détermination des Valeurs moyennes
  • Bemerkungen über die Jacobi'schen Thetaformeln
  • Bemerkungen über die Darstellung von Reihen durch Integrale
  • Über eine summatorische Function
  • Über die Zeit und die Art der Entstehung der Jacobi'schen Thetaformeln
  • Die Clausius'schen Coordinaten
  • Antrittsrede von L. Kronecker bei der Aufnahme in die Akademie der Wissenschaften am 4. Juli 1861 und die Erwiderung von Encke
  • Bemerkungen zu du Bois-Reymond's Arbeit: "Die aperiodische Bewegung gedämpfter Magnete"
  • Bemerkung zur Note des Herrn A. H. Anglin: "Zur Theorie der symmetrischen Functionen"
  • Notiz über eine nicht veröffentlichte Abhandlung: Sulle superficie algebriche irreduttibili aventi infinite molte sezioni piane che si spezzano in due curve
  • Briefwechsel zwischen Gustav Lejeune-Dirichlet und Herrn Leopold Kronecker, herausgegeben von Ernst Schering
  • Beurtheilung der für den Steinerpreis des Jahres 1868 eingereichten Arbeiten. Ertheilung des Steinerpreises für 1882 und Ausschreibung einer neuen Preisfrage für das Jahr 1884
  • Über Zeller's Beweis des quadratischen Reciprocitätsgesetzes
  • Bemerkungen zu Reuschle's Tafeln complexer Primzahlen
  • Auszug aus einemBriefe von L. Kronecker an R. Dedekind vom 15. März 1880
  • Adresse der Academie der Wissenschaften zu Berlin zu E. E. Kummer's fünfzigjährigem Doctorjubiläum am 10. September 1881
  • Anmerkung zu E. du Bois-Reymonds "Untersuchungen über tierische Electricität"
  • Bemerkungen über Dirichlet's letzte Arbeiten
  • Paul du Bois-Reymond
  • Sophie von Kowalevsky
  • Verzeichnis der von Jacobi gehaltenen Vorlesungen
  • Auszug aus einem Briefe von L. Kronecker an G. Cantor vom 18. September 1891
  • Sur les unités complexes par M. J. Molk
  • Zusätze zum fünften Bande
  • Verzeichnis der mathematischen Abhandlungen Leopold Kronecker's nach der Zeit ihrer Veröffentlichung geordnet
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