Topology of Lie groups

Samelson, Hans

doi:10.1090/S0002-9904-1952-09544-6

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ISSN 1088-9485(online) ISSN 0273-0979(print)

Topology of Lie groups

Author: Hans Samelson
Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 2-37
MathSciNet review: 0045129
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References | Additional Information

1. Makoto Abe, Sur la métrique riemannienne et l’élément de volume dans les espaces de groupes de Lie, Proc. Imp. Acad. Tokyo 19 (1943), 629–634 (French). MR 0014100 (7,241b)
2. P. S. Alexandroff and H. Hopf, Topologie I, Berlin, 1935.
3. G. Birkhoff, Lie groups isomorphic with no linear group, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 42 (1936) pp. 883-888.
4. Garrett Birkhoff, Representability of Lie algebras and Lie groups by matrices, Ann. of Math. (2) 38 (1937), no. 2, 526–532. MR 1503351, http://dx.doi.org/10.2307/1968569
5. Armand Borel and Jean de Siebenthal, Sur les sous-groupes fermés connexes de rang maximum des groupes de Lie clos, C. R. Acad. Sci. Paris 226 (1948), 1662–1664 (French). MR 0025475 (10,12a)
6. A. Borel and J. De Siebenthal, Les sous-groupes fermés de rang maximum des groupes de Lie clos, Comment. Math. Helv. 23 (1949), 200–221 (French). MR 0032659 (11,326d)
7. Armand Borel, Some remarks about Lie groups transitive on spheres and tori, Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949), 580–587. MR 0029915 (10,680c), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1949-09251-0
8. Armand Borel, Le plan projectif des octaves et les sphères comme espaces homogènes, C. R. Acad. Sci. Paris 230 (1950), 1378–1380 (French). MR 0034768 (11,640c)
9. Armand Borel, Cohomologie et rigidité d’espaces compacts localement symétriques, Seminaire Bourbaki, 16e année: 1963/64, Fasc. 2, Exposé 265, Secrétariat mathématique, Paris, 1963/1964, pp. 9 (French). MR 0176002 (31 #278)
Armand Borel, Impossibilité de fibrer une sphère par un produit de sphères, C. R. Acad. Sci. Paris 231 (1950), 943–945 (French). MR 0038656 (12,435g)
Armand Borel, Sur la cohomologie des variétés de Stiefel et de certains groupes de Lie, C. R. Acad. Sci. Paris 232 (1951), 1628–1630 (French). MR 0041437 (12,848a)
Armand Borel, La transgression dans les espaces fibrés principaux, C. R. Acad. Sci. Paris 232 (1951), 2392–2394 (French). MR 0042118 (13,56c)
Armand Borel, Sur la cohomologie des espaces homogènes des groupes de Lie compacts, C. R. Acad. Sci. Paris 233 (1951), 569–571 (French). MR 0043791 (13,319b)
Armand Borel and Jean-Pierre Serre, Détermination des 𝑝-puissances réduites de Steenrod dans la cohomologie des groupes classiques. Applications, C. R. Acad. Sci. Paris 233 (1951), 680–682 (French). MR 0043792 (13,319c)
10. R. Brauer, Sur les invariants intégraux des variétés des groupes de Lie simple clos, C. R. Acad. Sci. Paris vol. 201 (1935) pp. 419-421.
11. L. Calabi and Charles Ehresmann, Sur les extensions de groupes topologiques, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 1551–1553 (French). MR 0030530 (11,9f)
12. Lorenzo Calabi, Sur les extensions de groupes topologiques, C. R. Acad. Sci. Paris 229 (1949), 413–415 (French). MR 0031488 (11,158a)
13. É. Cartan, La topologie des groupes de Lie, Acutalités Scientifiques et Industrielles, no. 358, Paris, 1936, also L'Enseignement Mathématique vol. 35 (1936) pp. 177-200.
14. É. Cartan, Selecta, Jubilé Scientifique, Paris, Gauthier-Villars, 1939.
15. Henri Cartan, Sur la cohomologie des espaces où opère un groupe. Notions algébriques préliminaires, C. R. Acad. Sci. Paris 226 (1948), 148–150 (French). MR 0023523 (9,368c)
16. Henri Cartan, Notions d’algèbre différentielle; application aux groupes de Lie et aux variétés où opère un groupe de Lie, Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruxelles, 1950, Georges Thone, Liège, 1951, pp. 15–27 (French). MR 0042426 (13,107e)
17. Henri Cartan, La transgression dans un groupe de Lie et dans un espace fibré principal, Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruxelles, 1950, Georges Thone, Liège, 1951, pp. 57–71 (French). MR 0042427 (13,107f)
18. Shiing-shen Chern, A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds, Ann. of Math. (2) 45 (1944), 747–752. MR 0011027 (6,106a)
19. Shiing-shen Chern, On the multiplication in the characteristic ring of a sphere bundle, Ann. of Math. (2) 49 (1948), 362–372. MR 0024127 (9,456b)
20. Shiing-shen Chern, Differential geometry of fiber bundles, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Mass., 1950, vol. 2, Amer. Math. Soc., Providence, R. I., 1952, pp. 397–411. MR 0045432 (13,583b)
21. Claude Chevalley, Theory of Lie groups. I, Princeton University Press, Princeton, N. J., 1946 1957. MR 0082628 (18,583c)
22. Claude Chevalley, On the topological structure of solvable groups, Ann. of Math. (2) 42 (1941), 668–675. MR 0004632 (3,36a)
23. Claude Chevalley, Two theorems on solvable topological groups, Lectures in Topology, University of Michigan Press, Ann Arbor, Mich., 1941, pp. 291–292. MR 0005308 (3,135a)
24. Claude Chevalley, An algebraic proof of a property of Lie groups, Amer. J. Math. 63 (1941), 785–793. MR 0006544 (4,2g)
25. Claude Chevalley and Samuel Eilenberg, Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras, Trans. Amer. Math. Soc. 63 (1948), 85–124. MR 0024908 (9,567a), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-1948-0024908-8
26. C. Chevalley, The Betti numbers of the exceptional simple Lie groups, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Mass., 1950, vol. 2, Amer. Math. Soc., Providence, R. I., 1952, pp. 21–24. MR 0044531 (13,432d)
27. D. van Dantzig, and B. L. van der Waerden, Über metrisch homogene Räume, Abh. Math. Sem. Hamburgischen Univ. vol. 6 (1928) pp. 367-376.
28. E. B. Dynkin, The structure of semi-simple algebras, Uspehi Matem. Nauk (N.S.) 2 (1947), no. 4(20), 59–127 (Russian). MR 0027752 (10,350b)
29. Beno Eckmann, Zur Homotopietheorie gefaserter Räume, Comment. Math. Helv. 14 (1942), 141–192 (German). MR 0006512 (3,317b)
30. Beno Eckmann, Über die Homotopiegruppen von Gruppenräumen, Comment. Math. Helv. 14 (1942), 234–256 (German). MR 0006513 (3,318a)
31. Beno Eckmann, Systeme von Richtungsfeldern in Sphären und stetige Lösungen komplexer linearer Gleichungen, Comment. Math. Helv. 15 (1943), 1–26 (German). MR 0007645 (4,173a)
32. C. Ehresmann, Les invariants intégraux et la topologie de l'espace projectif reglé, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 194 (1932) pp. 2004-2006.
33. C. Ehresmann, Sur la topologie de certaines variétés algébriques, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 196 (1933) pp. 152-154.
34. C. Ehresmann, Sur la topologie de certains espaces homogènes, Ann. of Math. vol. 3 (1934) pp. 396-443.
35. C. Ehresmann, Sur la topologie de certaines variétés algébriques réelles, J. Math. Pures Appl. vol. 16 (1937) pp. 69-110.
36. C. Ehresmann, Sur la topologie des groupes simples clos, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 208 (1939) pp. 1263-1265.
37. C. Ehresmann, Sur la variété des génératrices planes d'une quadrique réelle et sur la topologie du groupe orthogonal à n variables, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 208 (1939) pp. 321-323.
38. C. Ehresmann, Sur les espaces localement homogènes, L'Enseignement Mathématique vol. 35 (1936) pp. 317-333.
39. Felix Gantmacher, On the classification of real simple Lie groups, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N.S. 5 (47) (1939), 217–250 (English, with Russian summary). MR 0002141 (2,5f)
40. Morikuni Gotô, Faithful representations of Lie groups. I, Math. Japonicae 1 (1948), 107–119. MR 0029919 (10,681a)
41. Morikuni Gotô, Faithful representations of Lie groups. II, Nagoya Math. J. 1 (1950), 91–107. MR 0038981 (12,479d)
42. Harish-Chandra, On faithful representations of Lie groups, Proc. Amer. Math. Soc. 1 (1950), 205–210. MR 0034396 (11,579h), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1950-0034396-8
43. Harish-Chandra, Lie algebras and the Tannaka duality theorem, Ann. of Math. (2) 51 (1950), 299–330. MR 0033811 (11,492a)
44. Harish-Chandra, On the radical of a Lie algebra, Proc. Amer. Math. Soc. 1 (1950), 14–17. MR 0033810 (11,491d), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1950-0033810-1
45. H. Hopf, Sur la topologie des groupes clos de Lie et de leurs généralisations, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 208 (1939) pp. 1266-1267.
46. Heinz Hopf, Über die Topologie der Gruppen-Mannigfaltigkeiten und ihre Verallgemeinerungen, Ann. of Math. (2) 42 (1941), 22–52 (German). MR 0004784 (3,61b)
47. Heinz Hopf, Über den Rang geschlossener Liescher Gruppen, Comment. Math. Helv. 13 (1940), 119–143 (German). MR 0004631 (3,35d)
48. Heinz Hopf, Maximale Toroide und singuläre Elemente in geschlossenen Lieschen Gruppen, Comment. Math. Helv. 15 (1943), 59–70 (German). MR 0007647 (4,173c)
49. H. Hopf and H. Samelson, Ein Satz über die Wirkungsräume geschlossener Liescher Gruppen, Comment. Math. Helv. 13 (1941), 240–251 (German). MR 0006546 (4,3b)
50. W. V. D. Hodge, The theory and applications of harmonic integrals, Cambridge, at the University Press, 1952. 2d ed. MR 0051571 (14,500b)
51. H. Iwamoto, On integral invariants and Betti numbers of symmetric Riemannian spaces I, II, J. Math. Soc. Jap. vol. 1 (1949) pp. 91-110, 235-243.
52. Kenkichi Iwasawa, On some types of topological groups, Ann. of Math. (2) 50 (1949), 507–558. MR 0029911 (10,679a)
53. Yukiyosi Kawada, On the invariant differential forms of local Lie groups, J. Math. Soc. Japan 1 (1949), 217–225. MR 0036239 (12,77g)
54. Jean-Louis Koszul, Sur le troisième nombre de Betti des espaces de groupes de Lie compacts, C. R. Acad. Sci. Paris 224 (1947), 251–253 (French). MR 0019093 (8,368a)
55. Jean-Louis Koszul, Sur les opérateurs de dérivation dans un anneau, C. R. Acad. Sci. Paris 225 (1947), 217–219 (French). MR 0022345 (9,196h)
56. Jean-Louis Koszul, Sur l’homologie des espaces homogènes, C. R. Acad. Sci. Paris 225 (1947), 477–479 (French). MR 0022346 (9,196i)
57. Jean-Louis Koszul, Sur l’homologie et la cohomologie des algèbres de Lie, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 288–290 (French). MR 0030512 (11,6c)
58. Jean-Louis Koszul, Sur la cohomologie relative des algèbres de Lie, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 457–459 (French). MR 0030513 (11,6d)
59. Jean-Louis Koszul, Homologie et cohomologie des algèbres de Lie, Bull. Soc. Math. France 78 (1950), 65–127 (French). MR 0036511 (12,120g)
60. J. L. Koszul, Sur un type d’algèbres différentielles en rapport avec la transgression, Colloque de topologie (espaces fibrés), Bruxelles, 1950, Georges Thone, Liège, 1951, pp. 73–81 (French). MR 0042428 (13,109a)
61. Solomon Lefschetz, Algebraic Topology, American Mathematical Society Colloquium Publications, v. 27, American Mathematical Society, New York, 1942. MR 0007093 (4,84f)
62. Jean Leray, Sur la forme des espaces topologiques et sur les points fixes des représentations, J. Math. Pures Appl. (9) 24 (1945), 95–167 (French). MR 0015786 (7,468e)
63. Jean Leray, L’anneau d’homologie d’une représentation, C. R. Acad. Sci. Paris 222 (1946), 1366–1368 (French). MR 0016664 (8,49d)
64. Jean Leray, Structure de l’anneau d’homologie d’une représentation, C. R. Acad. Sci. Paris 222 (1946), 1419–1422 (French). MR 0016665 (8,49e)
65. Jean Leray, Propriétés de l’anneau d’homologie de la projection d’un espace fibré sur sa base, C. R. Acad. Sci. Paris 223 (1946), 395–397 (French). MR 0017529 (8,166b)
66. Jean Leray, Sur l’anneau d’homologie de l’espace homogène, quotient d’un groupe clos par un sousgroupe abélien, connexe, maximum, C. R. Acad. Sci. Paris 223 (1946), 412–415 (French). MR 0017530 (8,166c)
67. Jean Leray, Espace où opère un groupe de Lie compact et connexe, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 1545–1547 (French). MR 0029914 (10,680b)
68. Jean Leray, Application continue commutant avec les éléments d’un groupe de Lie compact, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 1784–1786 (French). MR 0030536 (11,10f)
69. Jean Leray, Détermination, dans les cas non exceptionnels, de l’anneau de cohomologie de l’espace homogène quotient d’un groupe de Lie compact par un sous-groupe de même rang, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 1902–1904 (French). MR 0030961 (11,80b)
70. Jean Leray, Sur l’anneau de cohomologie des espaces homogènes, C. R. Acad. Sci. Paris 229 (1949), 281–283 (French). MR 0032657 (11,326b)
71. Jean Leray, Sur l’homologie des groupes de Lie, des espaces homogènes et des espaces fibrés principaux, Colloque de topologie (espace fibrés), Bruxelles, 1950, Georges Thone, Liège, 1951, pp. 101–115 (French). MR 0041148 (12,802f)
72. Jean Leray, L’anneau spectral et l’anneau filtré d’homologie d’un espace localement compact et d’une application continue, J. Math. Pures Appl. (9) 29 (1950), 1–80, 81–139 (French). MR 0037505 (12,272e)
73. Jean Leray, L’homologie d’un espace fibré dont la fibre est connexe, J. Math. Pures Appl. (9) 29 (1950), 169–213 (French). MR 0039256 (12,521b)
74. A. Malcev, On the simple connectedness of invariant subgroups of Lie groups, C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N.S.) 34 (1942), 10–13. MR 0007424 (4,135b)
75. A. Malcev, Subgroups of Lie groups in the large, C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N.S.) 36 (1942), 5–7. MR 0007423 (4,135a)
76. A. Malcev, On the representation of an algebra as a direct sum of the radical and a semi-simple subalgebra, C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N.S.) 36 (1942), 42–45. MR 0007397 (4,130c)
77. A. Malcev, On the structure of Lie groups in the large, C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N.S.) 37 (1942), 3–5. MR 0008243 (4,267f)
78. A. Malcev, On linear Lie groups, C. R. (Doklady) Acad. Sci. URSS (N. S.) 40 (1943), 87–89. MR 0013164 (7,115b)
79. A. Malcev, On semi-simple subgroups of Lie groups, Bull. Acad. Sci. URSS. Sér. Math. [Izvestia Akad. Nauk SSSR] 8 (1944), 143–174 (Russian, with English summary). MR 0011303 (6,146b)
80. A. Malcev, On the theory of the Lie groups in the large, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N. S. 16(58) (1945), 163–190 (English, with Russian summary). MR 0013165 (7,115c)
81. A. Malcev, Corrections to the paper “On the theory of the Lie groups in the large.”, Rec. Math. [Mat Sbornik] N.S. 19(61) (1946), 523–524. MR 0018651 (8,312c)
82. A. I. Mal′cev, On a class of homogeneous spaces, Izvestiya Akad. Nauk. SSSR. Ser. Mat. 13 (1949), 9–32 (Russian). MR 0028842 (10,507d)
83. Y. Matsushima, On the faithful representation of Lie groups, J. Math. Soc. Jap. vol. 1 (1949) pp. 254-261.
84. Yozô Matsushima, On a type of subgroups of a compact Lie group, Nagoya Math. J. 2 (1951), 1–15. MR 0040308 (12,673c)
85. Yozô Matsushima, On the discrete subgroups and homogeneous spaces of nilpotent Lie groups, Nagoya Math. J. 2 (1951), 95–110. MR 0041144 (12,802b)
86. Clair E. Miller, The topology of rotation groups, Ann. of Math. (2) 57 (1953), 90–114. MR 0052772 (14,673b)
87. Deane Montgomery and Leo Zippin, Topological transformation groups. I, Ann. of Math. (2) 41 (1940), 778–791. MR 0002529 (2,70b)
88. Deane Montgomery and Leo Zippin, A theorem on Lie groups, Bull. Amer. Math. Soc. 48 (1942), 448-452. MR 0006545 (4,3a), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1942-07699-3
89. Deane Montgomery and Hans Samelson, Transformation groups of spheres, Ann. of Math. (2) 44 (1943), 454–470. MR 0008817 (5,60b)
90. Deane Montgomery and Hans Samelson, Groups transitive on the 𝑛-dimensional torus, Bull. Amer. Math. Soc. 49 (1943), 455–456. MR 0008140 (4,250c), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1943-07952-9
91. Deane Montgomery, Simply connected homogeneous spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 1 (1950), 467–469. MR 0037311 (12,242c), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1950-0037311-6
92. George Daniel Mostow, A new proof of E. Cartan’s theorem on the topology of semi-simple groups, Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949), 969–980. MR 0032656 (11,326a), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1949-09325-4
93. George Daniel Mostow, The extensibility of local Lie groups of transformations and groups on surfaces, Ann. of Math. (2) 52 (1950), 606–636. MR 0048464 (14,18d)
94. G. D. Mostow, On the topology of non-compact Klein spaces, Bull. Amer. Math. Soc. Abstract 57-2-177.
95. Jean Nordon, Les éléments d’homologie des quadriques et des hyperquadriques, Bull. Soc. Math. France 74 (1946), 116–129 (French). MR 0023056 (9,298c)
96. L. Pontryagin, Topological groups, Princeton, 1939.
97. L. Pontryagin, On Betti numbers of compact Lie's groups, C.R. (Doklady) Acad. Sci. URSS. vol. 1 (1935) pp. 433-437.
98. L. Pontryagin, Sur les nombres de Betti des groupes de Lie, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 200 (1935) pp. 1277-1280.
99. L. Pontrjagin, Homologies in compact Lie groups, Rec. Math. N. S. [Mat. Sbornik] 6(48) (1939), 389–422 (English, with Russian summary). MR 0001563 (1,259f)
100. L. S. Pontryagin, Characteristic cycles on differentiable manifolds, Mat. Sbornik N. S. 21(63) (1947), 233–284 (Russian). MR 0022667 (9,243f)
L. S. Pontryagin, Some topological invariants of closed Riemannian manifolds, Izvestiya Akad. Nauk SSSR. Ser. Mat. 13 (1949), 125–162 (Russian). MR 0030196 (10,727b)
101. Giulio Racah, Sulla caratterizzazione delle rappresentazioni irriducibili dei gruppi semisemplici di Lie, Atti Accad. Naz. Lincei. Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. (8) 8 (1950), 108–112 (Italian). MR 0035771 (12,9g)
102. G. de Rham, Sur l'analysis situs des variétés à n dimensions, J. Math. Pures Appl. vol. 10 (1931) pp. 115-200.
103. Hans Samelson, Über die Sphären, die als Gruppenräume auftreten, Comment. Math. Helv. 13 (1940), 144–155 (German). MR 0004039 (2,308g)
104. Hans Samelson, Beiträge zur Topologie der Gruppen-Mannigfaltigkeiten, Ann. of Math. (2) 42 (1941), 1091–1137 (German). MR 0005355 (3,143b)
105. Hans Samelson, A note on Lie groups, Bull. Amer. Math. Soc. 52 (1946), 870–873. MR 0018650 (8,312b), http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1946-08663-2
106. Hans Samelson, Sur les sous-groupes de dimension 3 des groupes de Lie compacts, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 630–631 (French). MR 0030960 (11,80a)
107. O. Schreier, Abstrakte kontinuierliche Gruppen, Abh. Math. Sem. Hamburgischen Univ. vol. 4 (1925) pp. 233-244.
108. O. Schreier, Die Verwandtschaft stetiger Gruppen im Grossen, Abh. Math. Sem. Hamburgischen Univ. vol. 5 (1926) pp. 15-32.
109. H. Seifert and W. Threlfall, Lehrbuch der Topologie, Leipzig, 1934.
110. Arnold Shapiro, Group extensions of compact Lie groups, Ann. of Math. (2) 50 (1949), 581–586. MR 0031487 (11,157i)
111. Ryoji Shizuma, Über die Untergruppen geschlossener Liescher Gruppen, Proc. Imp. Acad. Tokyo 20 (1944), 670–673 (German). MR 0014101 (7,241c)
112. Jean de Siebenthal, Sur certaines sous-groupes de rang un des groupes de Lie clos, C. R. Acad. Sci. Paris 230 (1950), 910–912 (French). MR 0033834 (11,499b)
113. P. A. Smith, Properties of group manifolds, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. vol. 17 (1933) pp. 612-618.
114. P. A. Smith, The fundamental group of a group manifold, Ann. of Math. (2) 36 (1935), no. 1, 210–229. MR 1503220, http://dx.doi.org/10.2307/1968676
115. P. A. Smith, The topology of transformation groups, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 44 (1938) pp. 497-514.
116. N. E. Steenrod, The topology of fiber bundles, Princeton, 1951.
117. N. E. Steenrod, The classification of sphere bundles, Ann. of Math. (2) 45 (1944), 294–311. MR 0009857 (5,214d)
118. N. E. Steenrod and A. W. Tucker, Real n-quadrics as sphere bundles, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 47 (1941) p. 399.
119. N. E. Steenrod and J. H. C. Whitehead, Vector fields on the 𝑛-sphere, Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 37 (1951), 58–63. MR 0041436 (12,847c)
120. E. Stiefel, Richtungsfelder und Fernparallelismus in Mannigfaltigkeiten, Comment. Math. Helv. vol. 8 (1935-1936).
121. E. Stiefel, Über eine Beziehung zwischen geschlossenen Lie’schen Gruppen und diskontinuierlichen Bewegungsgruppen euklidischer Räume und ihre Anwendung auf die Aufzählung der einfachen Lie’schen Gruppen, Comment. Math. Helv. 14 (1942), 350–380 (German). MR 0007422 (4,134e)
122. E. Stiefel, Kristallographische Bestimmung der Charaktere der geschlossenen Lie’schen Gruppen, Comment. Math. Helv. 17 (1945), 165–200 (German). MR 0013163 (7,115a)
123. E. Stiefel, Sur les nombres de Betti des groupes de Lie clos, Topologie algébrique, Colloques Internationaux du Centre National de la Recherche Scientifique, no. 12, Centre de la Recherche Scientifique, Paris, 1949, pp. 97–101 (French). MR 0033833 (11,499a)
124. B. L. van der Waerden, Die Klassifizierung der einfachen Lie'schen Gruppen, Math. Zeit. vol. 37 (1933) pp. 446-462.
125. Hsien-Chung Wang, Homogeneous spaces with non-vanishing Euler characteristic, Acad. Sinica Science Record 2 (1949), 215–219. MR 0030959 (11,79f)
126. Hsien-Chung Wang, Homogeneous spaces with non-vanishing Euler characteristics, Ann. of Math. (2) 50 (1949), 925–953. MR 0032658 (11,326c)
127. Hsien-Chung Wang, A new characterisation of spheres of even dimension, Nederl. Akad. Wetensch., Proc. 52 (1949), 838–847 = Indagationes Math. 11, 286–295 (1949). MR 0032992 (11,377h)
128. Hsien-Chung Wang, Two-point homogeneous spaces, Ann. of Math. (2) 55 (1952), 177–191. MR 0047345 (13,863a)
129. A. Weil, Démonstration topologique d'un théorème fondamental de Cartan, C.R. Acad. Sci. Paris vol. 200 (1935) pp. 518-520; Mat. Sbornik N.S. vol. 1 (1936) p. 779.
130. H. Weyl, Theorie der Darstellung kontinuierlicher halb-einfacher Gruppen durch lineare Transformationen. I, Math. Z. 23 (1925), no. 1, 271–309 (German). MR 1544744, http://dx.doi.org/10.1007/BF01506234
131. H. Weyl, The classical groups, Princeton, 1946.
132. H. Weyl, On the structure and representations of continuous groups I, II, mimeographed notes, Institute for Advanced Study, Princeton, 1933-1934, 1934-1935.
133. George W. Whitehead, Homotopy properties of the real orthogonal groups, Ann. of Math. (2) 43 (1942), 132–146. MR 0005737 (3,197c)
134. George W. Whitehead, On the homotopy groups of spheres and rotation groups, Ann. of Math. (2) 43 (1942), 634–640. MR 0007107 (4,88c)
135. J. H. C. Whitehead, On the decomposition of an infinitesimal group, Proc. Cambridge Philos. Soc. vol. 32 (1936) pp. 229-237.
136. J. H. C. Whitehead, On the groups $\pi_r(V_n,V_m)$ and sphere bundles, Proc. London Math. Soc. vol. 48 (1944) pp. 243-291; Corrigendum, ibid. vol. 49 (1947) pp. 479-481.
137. H. Whitney, Topological properties of differentiable manifolds, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 43 (1937) pp. 785-805.
138. Ernst Witt, Spiegelungsgruppen und Aufzählung halbeinfacher Liescher Ringe, Abh. Math. Sem. Hansischen Univ. 14 (1941), 289–322 (German). MR 0005099 (3,100f)
139. Chih-ta Yen, Sur les polynomes de Poincaré des groupes simples exceptionnels, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 628–630 (French). MR 0028316 (10,428e)
140. Chih Ta Yen, Les représentations linéaires de certains groupes et les nombres de Betti des espaces homogènes symétriques, C. R. Acad. Sci. Paris 228 (1949), 1367–1369 (French). MR 0031490 (11,158c)
141. Leo Zippin, Transformation groups, Lectures in Topology, University of Michigan Press, Ann Arbor, Mich., 1941, pp. 191–221. MR 0005303 (3,134a)

Additional Information

DOI: http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9904-1952-09544-6
PII: S 0002-9904(1952)09544-6

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