A definitive, complete collection of Gotthold Eisenstein's mathematical writings, including all 42 of his published papers, as well as letters to various mathematicians, a youthful autobiography, and other writings. Throughout his career, Eisenstein wrote a series of letters to Gauss. These letters--never before published--are also included here in full. The text is in German and French.

Table of Contents

• Théorèmes sur les formes cubiques et solution d'une équation du quatrième degré à quatre indéterminées
• Über die Anzahl der quadratischen Formen, welche in der Theorie der complexen Zahlen zu einer reellen Determinante gehören
• Allgemeine Auflösung der Gleichungen von den ersten vier Graden
• Untersuchungen über die cubischen Formen mit zwei Variabeln
• Über eine merkwürdige identische Gleichung
• Bemerkungen zu den elliptischen und Abelschen Transcendenten
• Transformations remarquables de quelques séries
• Beiträge zur Kreistheilung
• Elementare Ableitung einer merkwürdigen Relation zwischen zwei unendlichen Producten
• Beweis des Reciprocitätssatzes für die cubischen Reste in der Theorie der aus dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten complexen Zahlen
• Nachtrag zum cubischen Reciprocitätssatze für die aus dritten Wurzeln der Einheit zusammengesetzten complexen Zahlen. Criterien des cubischen Characters der Zahl 3 und ihrer Theiler
• Über die Anzahl der quadratischen Formen in den verschiedenen complexen Theorieen
• Einfacher Algorithmus zur Bestimmung des Werthes von \((\frac{a}{b})\)
• Eigenschaften und Beziehungen der Ausdrücke, welche bei der Auflösung der allgemeinen cubischen Gleichungen erscheinen
• Neuer und elementarer Beweis des Legendreschen Reciprocitäts-Gesetzes
• Aufgaben und Lehrsätze
• Aufgaben
• La loi de réciprocité tirée des formules de Mr. Gauss, sans avoir déterminé préalablement la signe du radical
• Neuer Beweis und Verallgemeinerung des Binomischen Lehrsatzes
• Entwicklung von \(\alpha^{(\alpha^{(\alpha^{\ldots))}}}\)
• Lois de réciprocité
• Einfacher Beweis und Verallgemeinerung des Fundamental-theorems für die biquadratischen Reste
• Geometrischer Beweis des Fundamentaltheorems für die quadratischen Reste
• Allgemeine Untersuchungen über die Formen dritten Grades mit drei Variabeln, welche der Kreistheilung ihre Entstehung verdanken
• Aufgaben
• Theorema
• Applications de l'Algèbre à l'Arithmétique transcendante
• Beiträge zur Theorie der elliptischen Functionen
• Notiz über Partialbrüche
• Neue Theoreme der höheren Arithmetik

• Aufgaben und Lehrsätze
• Note sur la représentation d'un nombre par la somme de cinq carrés
• Zur Theorie der quadratischen Zerfällung der Primzahlen \(8n+3, 7n+2\), und \(7n+4\)
• Über die Irreductibilität und einige andere Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Lemniscate abhängt
• Über einige allgemeine Eigenschaften der Gleichung, von welcher die Theilung der ganzen Leminscate abhängt, nebst Anwendungen derselben auf die Zahlentheorie
• Lehrsätze
• Über ein einfaches Mittel zur Auffindung der höheren Reciprocitätsgesetze und der mit ihnen zu verbindenden Ergänzungssätze
• Tabelle der reducirten positiven ternären quadratischen Formen, nebst den Resultaten neuer Forschungen über diese Formen, in besonderer Rücksicht, auf ihre tabellarische Berechnung
• Eine neue Gattung zahlentheoretischer Funktionen, welche von zwei Elementen abhängen und durch gewisse lineare Funktional-Gleichungen definirt werden
• Beweis der allgemeinsten Reciprocitätsgesetze zwischen reellen und complexen Zahlen
• Über die Vergleichung von solchen ternären quadratischen Formen, welche verschiedene Determinanten haben
• Antrittsrede
• Über eine allgemeine Eigenschaft der Reihen-Entwicklungen aller algebraischen Funktionen
• Extrait d'une Lettre adressée à M. Charles Hermite
• Auszug eines Schreibens des Herrn Dr. Eisenstein in Berlin an den Herrn Prof. Richelot in Königsberg, und eines Antwortschreibens des Herrn Prof. Richelot an den Herrn Dr. Eisenstein
• Briefe von G. Eisenstein an M. A. Stern. Herausgegeben von A. Hurwitz und F. Rudio
• 10 Briefe Eisensteins an Gauss
• Eine Autobiographie von Gotthold Eisenstein. Mit ergänzenden biographischen Notizen. Herausgegeben von F. Rudio
• Aussage des Gotthold Eisenstein, aus Berlin, Dr. phil. und Docent an der Universität von Berlin, Ritterstrasse Nr. 56
• Vorrede für F. A. H. Willing's Allgemeine Zahlenlehre
• Vorrede von C. F. Gauss für Eisenstein's Mathematische Abhandlungen
• Gotthold Eisenstein. Die wichtigsten Daten seines Lebens und Wirkens
• Eine Selbstbiographie von G. Eisenstein