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Lehrbuch der Thetafunktionen
Adolf Krazer
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AMS Chelsea Publishing
1970; 509 pp; hardcover
ISBN-10: 0-8284-0244-2
ISBN-13: 978-0-8284-0244-6
List Price: US$47
Member Price: US$42.30
Order Code: CHEL/244
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Krazer's impressive monograph on theta functions collects the properties and classic results about theta functions from the early part of the twentieth century. It is divided into three major parts. The first part covers general theta functions: their basic properties, representations of certain periodic functions in terms of theta functions, transformations of theta functions and complex multiplication. The second part describes the properties of theta functions with rational characteristic. The third part covers special theta functions, such as Abelian theta functions, hyperelliptic theta functions, and reducible Abelian integrals and their relationship to theta functions.

Reviews

"Dr. Krazer has succeeded in the difficult task of giving a clear deductive account of the complicated formal theory of multiple theta-functions within the compass of a moderate sized text-book ... distinguished by clearness of style and general elegance of form."

-- Mathematical Gazette

Table of Contents

Die allgemeinen Thetafunktionen mit beliebigen Charakteristiken
  • Definition und Haupteigenschaften der Thetafunktionen
  • Über ein allgemeines Prinzip der Umformung unendlicher, insbesondere mehrfach unendlicher Reihen und dessen Anwendung auf Thetareihen
  • Ein zweites allgemeines Prinzip der Umformung unendlicher Reihen und dessen Anwendung auf Thetareihen
  • Darstellung allgemeiner \(2p\)-fach periodischer Funktionen durch Thetafunktionen
  • Die Transformation der Thetafunktionen
  • Die komplexe Multiplikation
Die allgemeinen Thetafunktionen mit rationalen Charakteristiken
  • Die Thetafunktionen, deren Charakteristiken aus halben Zahlen gebildet sind
  • Erster Abschnitt: Die Charakteristikentheorie
  • Zweiter Abschnitt: Die Additionstheoreme der Thetafunktionen
  • Die Thetafunktionen, deren Charakteristiken aus \(r^{\text{tel}}\) Zahlen gebildet sind
Die speziellen Thetafunktionen
  • Die Abelschen Thetafunktionen
  • Die hyperelliptischen Thetafunktionen
  • Die reduzierbaren Abelschen Integrale und die zugehörigen Thetafunktionen
  • Autorenregister
  • Sachregister
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